《武進地名錄》第465頁：“宋咸淳志中已名橫林，其含義，清道光志中解釋為今運河北有橫林，去縣二十七里，與山(注：指橫山)遙望。若有林木。故名橫林”。似不恰切。今據韓區《趙氏宗譜》所載，較合情理，譜稱：

　　宋太祖趙匡胤長子魏王德昭第十一世孫，高郵州錄事孟堙，元泰定間(1324-1328)升安徽司法，辭原職返臨安(今杭州)，途經晉陵東一舍(約30里)，遇棲真道人彭道玄，為傾蓋交，遂卜陰陽二宅(府邸為陽宅，壽域為陰宅)隱于此，名其里曰西蓋。其地原屬政成鄉，即今橫林鎮趙家塘村。

　　該譜第九卷故跡志稱：橫林橋“原名中吳橋，元祐二年(1087)創，歲久漸壞。元順帝至正八年(1348)工部尚書賈魯巡視江南水利。魯，教授公(孟堙)之門人也。謁公于西蓋，公因囑修是橋。魯以趙氏出自故宋天潢之派，子孫如林，乃更名潢林橋。明正德四年，橋壞，舉人趙遐齡、趙鎣等自當事重建。”后人以“橫”代“潢”，鎮以橋名，遂有橫林鎮。今中吳大橋位于西門外三堡街西古運河上，而不知宋代中吳橋即橫林橋也。

　　西潢林橋，譜亦有載。“思齊公，贅居懷南鄉傅家村，后更名趙墅(即今禮河趙墅村)。永樂辛卯科(1411)曾孫趙琬中鄉薦第二名經魁(舉人)。知府王宏、知縣朱仲安為建云衢坊(石牌坊)于此。琬父敏善有莊于九女塘，遂改稱西潢林鎮，以別于東潢林，且不忘所自遷也。鎮有橋，亦即以名之。”先有東橫林，后有西橫林，皆由趙氏“天潢之派，子孫如林”而命名。

　　(孟堙)公后裔中有狀元趙熊詔，探花趙翼，語言學家趙元任等名人。

　　【注】天潢，猶天池。古代用以指皇室，分支派別，如導源于天池。故有“天潢之派”之稱。